Por que só o sacerdote pode erguer as mãos na consagração e na doxologia?

O Missal não diz que o sacerdote ergue as mãos, mas sim que eleva o cálice e a patena.
O oferecimento é algo específico de sua condição sacerdotal. O gesto é feito por ele e contemplado pela assembleia, que se une ao seu gesto sacerdotal com um Amen, que deveria sair do fundo do coração e da alma.
O "Por Cristo" nada mais é do que o oferecimento do sacrifício recém efetuado na consagração. Ora, é próprio do sacerdócio oferecer o sacrifício da Missa, que com a Cruz possui uma identidade substancial.
Uma boa regra para a celebração litúrgica é: o que não está estabelecido ou previsto pelas normas, não seja feito. Isso evitaria a criação constante de novos “ritos” e a necessidade de lhes atribuir algum significado, e também evitaria o desvio de foco do essencial.
“Para se conseguir a uniformidade nos gestos e atitudes do corpo na mesma celebração, os fiéis devem obedecer às indicações que, no decurso da mesma, lhes forem dadas pelo diácono, por um ministro leigo ou pelo sacerdote, de acordo com o que está estabelecido no Missal” (IGMR 43).